Muddy Fields

 

原题去我创的专题里找。在文件夹首页。

题目：

   给出N*M矩阵。当中*表示泥土，.表示小草。要你用最少的木板把泥土覆盖。

木板长度不限，可是仅仅能水平和竖直。

   行列式二分匹配配。是poj3041建图的加强版。

算法：

  由poj3041的建图能够得到灵感。即把木板当作顶点，X轴，Y轴当作边。求解最小顶点覆盖。

3041的激光束不存在障碍物的问题，而这题却有不能压坏小草的限制。

   我们能够换个角度思考，既然不能压坏小草。那就相当于该激光束到达这里必须停止了。所以。我们就以小草为界分块的进行建图分析。每当遇到了小草就到做是行或者是列到头了。

这样一来就是普通的二分图了。

 

T_T这一题的数据是25*25是上限 。由于，最坏情况下是草和泥土相间出现。

 

还有就是以后做题的时候。特别是矩阵输入一定要注意输入行列问题！

！！

。！

！！！！

说多了都是泪啊。。。！

 

 

/*    把对行列覆盖的木板当作点，则每一个格子变成了边，    则问题转换成了最小顶点覆盖问题*/#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          using namespace std;const int MAXN = 50 + 10;const int MAXV = 1500;vector
          
            G[MAXV];char mp[MAXN][MAXN];int numx[MAXN][MAXN],numy[MAXN][MAXN];int match[MAXV];bool used[MAXV];int N,M,V;void init(){ for(int i = 0;i <= N*M;++i) G[i].clear();}bool dfs(int u){ for(int i = 0;i < (int)G[u].size();++i){ int v = G[u][i]; if(!used[v]){ used[v] = 1; if(match[v] == -1||dfs(match[v])){ match[v] = u; return true; } } } return false;}void solve(){ int res = 0; memset(match,-1,sizeof(match)); for(int i = 1;i <= V;++i){ memset(used,0,sizeof(used)); if(dfs(i)) res++; } printf("%d\n",res);}int main(){ // freopen("Input.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&N,&M)){ init(); for(int i = 0;i < N;++i){ scanf("%s",mp[i]); } int cnt = 0; memset(numx,0,sizeof(numx)); memset(numy,0,sizeof(numy)); for(int i = 0;i < N;++i) for(int j = 0;j < M;++j) if(mp[i][j] == '*'){ ++cnt; while(j < M&&mp[i][j] == '*'){ numx[i][j] = cnt; ++j; } } V = cnt; for(int j = 0;j < M;++j) for(int i = 0;i < N;++i) if(mp[i][j] == '*'){ ++cnt; while(i < N&&mp[i][j] == '*'){ numy[i][j] = cnt; ++i; } } for(int i = 0;i < N;++i){ for(int j = 0;j < M;++j){ if(numx[i][j] && numy[i][j]){ G[numx[i][j]].push_back(numy[i][j]); } } } solve(); } return 0;}